Este trabalho apresenta um estudo do cálculo de sensibilidades necessário para a análise de problemas inversos e de otimização, usando o método híbrido dos elementos de contorno. Com esta finalidade, é desenvolvida uma formulação que permite obter as sensibilidades à mudança de forma, por diferenciação implícita das integrais de contorno, de uma estrutura já discretizada. Demonstra-se que as sensibilidades das matrizes obtidas desta formulação apresentam propriedades espectrais definidas, que são derivadas da formulação básica do método híbrido dos elementos de contorno. Todo o desenvolvimento é feito para um problema da elastostática tridimensional, embora sejam apresentadas apenas aplicações de problemas bidimensionais e de potencial, como casos particulares. As singularidades que surgem na integração no cálculo das sensibilidades são facilmente solucionáveis a partir das integrais da formulação básica do método híbrido dos elementos de contorno. As implementações numéricas são feitas utilizando a linguagem de programação Maple V release 3. Para ambos os casos, de potencial e elasticidade bidimensional, são usados elementos lineares para a representação do contorno. São apresentadas comparações entre os resultados analíticos obtidos através desta formulação com os resultados obtidos usando a técnica de diferenças finitas (centradas), com o objetivo de demonstrar a eficiência e precisão da metodologia aqui desenvolvida.