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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO DE SHEPARD BASEADO EM NÚCLEOS Autor: JOANA BECKER PAULO
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
HELIO CORTES VIEIRA LOPES - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 15709
Catalogação: 01/06/2010 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15709@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15709@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.15709
Resumo:
Título: MÉTODOS DE INTERPOLAÇÃO DE SHEPARD BASEADO EM NÚCLEOS Autor: JOANA BECKER PAULO
Nº do Conteudo: 15709
Catalogação: 01/06/2010 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15709@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15709@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.15709
Resumo:
Muitos problemas reais em modelagem computacional requerem o uso
de aproximação de funções. Em alguns casos a função a ser avaliada
no computador é muito complexa, portanto seria desejável que ela fosse
substituída por uma função mais simples e mais eficiente de ser calculada.
Para fazer isso, calcula-se o valor da função escalar f em um conjunto
de N pontos {x1, x2, . . . , XN}, onde x(i) (pertence a) R(n), e faz-se uma estimativa dos
valores dessa função f em qualquer outro ponto através de um método
de interpolação. Um método de interpolação é qualquer procedimento que
toma um conjunto de restrições e determina uma boa função que satisfaça
essas condições. O método de interpolação de Shepard originalmente calcula
o valor estimado dessa função num ponto qualquer x (pertence a) R(N) como uma média
ponderada dos valores da função original nas N amostras dadas. Sendo que
o peso para cada amostra x(i) é função das potências negativas das distâncias
euclidianas entre os pontos x e x(i). Os núcleos K: R(N) × R(N) (EM) R são funções
que correspondem ao produto interno no espaço de Hilbert F da imagem dos
pontos x e z por uma função phi (conjunto vazio) : R(N) (EM) F, ou seja K(x, z) = < phi (conjunto vazio) (x), phi (conjunto vazio) (z) >.
Na prática, as funções núcleos representam implicitamente o mapeamento
feito pela função phi (conjunto vazio) , ou seja, se define qual núcleo usar e não qual phi (conjunto vazio) usar. Esse trabalho propõe uma modificação do método de interpolação de Shepard que
é uma simples substituição no método original: ao invés de usar a distância
euclidiana entre os pontos x e xi sugere-se usar a distância entre as imagens
dos pontos x e x(I) por phi (conjunto vazio) no espaço de Hilbert F, que pode ser calculada
diretamente com o uso da função núcleo K. Os resultados mostram que essa
pequena modificação gera resultados melhores quando comparados com o
método de Shepard original.
Descrição | Arquivo |
CAPA, AGRADECIMENTOS, RESUMO, ABSTRACT, SUMÁRIO E LISTAS | |
CAPÍTULO 1 | |
CAPÍTULO 2 | |
CAPÍTULO 3 | |
CAPÍTULO 4 | |
CAPÍTULO 5 | |
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS |