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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: MATRIX MODELS TECHNIQUES AND 2D CAUSAL QUANTUM GRAVITY Autor: SAULO MATUSALEM DA SILVA MENDES
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
STEFAN ZOHREN - ADVISOR
Nº do Conteudo: 24155
Catalogação: 27/02/2015 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24155@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24155@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24155
Resumo:
Título: MATRIX MODELS TECHNIQUES AND 2D CAUSAL QUANTUM GRAVITY Autor: SAULO MATUSALEM DA SILVA MENDES
Nº do Conteudo: 24155
Catalogação: 27/02/2015 Idioma(s): ENGLISH - UNITED STATES
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24155@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24155@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24155
Resumo:
In this thesis we discuss the matrix models techniques applied to two dimensional quantum gravity, the dynamical triangulations (DT) approach and its causal version, so-called causal dynamical triangulations (CDT). By virtue of the Gauss-Bonnet theorem, the Einstein-Hilbert action in two dimensions becomes a topological invariant, thereupon the evaluation of the path integral becomes a simple combinatorial counting problem of graphs drawn on a Riemann surface, which leads to a topological expansion of the partition function. Using integral methods from quantum field theory we can understand the correspondence between large N matrix models and a lattice (DT and CDT) formulation of quantum gravity, where the N ×N Hermitian matrices generates planar graphs (fatgraphs). Once the matrix integral is reduced to an integral of its eigenvalues, we solve the matrix model using two techniques: Orthogonal polynomials and saddle point analysis. Using orthogonal polynomials we compute the free energy in the Large N limit for different potentials. Finally, we study DT and CDT using matrix models and further make contact with a Coulomb gas analogy.
Descrição | Arquivo |
COMPLETE |